石英諧振器的形成及等效電路
石英晶振是一種重要的電子材料，石英晶體是一種單晶體結(jié)構(gòu)的硅石,其成分是二氧化硅(SAO2),其形狀為六角形晶柱,兩端呈六棱錐形狀,從石英晶體上按照一定的方位切一片很薄的石英晶片,晶體的分布非常廣泛，自然界的固體物質(zhì)中，絕大多數(shù)是晶體.氣體、液體和非晶物質(zhì)在一定的合適條件下也可以轉(zhuǎn)變成晶體。而晶體可做成不同頻率類型的石英晶振，有源晶振，以及各種封裝尺寸晶振，3225晶振,2016貼片晶振,5032貼片晶振等
如圖2-1所示,按照不同的角度得到的石英晶片可以做成不同的石英晶振。

然后對石英晶片進(jìn)行高精度研磨,使其達(dá)到特定要求的尺寸。接著在晶片的兩面涂敷金屬電極層,并且每個(gè)電級層與管腳相連,最后為了保護(hù)晶片,加上封裝外殼就形成了石英晶體諧振器。當(dāng)封裝前加入元器件,構(gòu)成振蕩電路以后再封裝就構(gòu)成了石英晶振。
石英諧振器的表示符號和等效電路如圖2-2所示。其中L₁為串聯(lián)等效電感,C₁為串聯(lián)等效電容,R₁為串聯(lián)等效電阻,Co為靜態(tài)電容。當(dāng)石英諧振器沒有振動(dòng)時(shí),就可以等效成一個(gè)平板電容。其電容容量則取決于石英晶片的幾何尺寸和涂敷的金屬電極的尺寸。
當(dāng)石英諧振器振動(dòng)時(shí),石英晶片就等效成一個(gè)串聯(lián)諧振回路。其中L相當(dāng)于機(jī)械振動(dòng)的慣性,C₁相當(dāng)于石英晶片的彈性,R₁相當(dāng)于石英晶片振動(dòng)時(shí)由于摩擦而產(chǎn)生的損耗。因?yàn)長很大,C₁和R₁很小,因此回路的品質(zhì)因數(shù)極高,可達(dá)100000~10000。

2.3石英諧振器的諧振頻率
如圖2-2,石英諧振器的等效電路是一個(gè)復(fù)諧振電路,有兩個(gè)諧振頻率。一個(gè)是晶片的自然振動(dòng)頻率,也就是L₁C₁支路的串聯(lián)諧振頻率ω_r:

另一個(gè)是石英諧振器的并聯(lián)諧振頻率ω_L:

其中,C是C₀和C₁串聯(lián)后的總電容。出于C₁>C,因此ω_L>0_r,。但是又因?yàn)镃₁<0, 所以這兩個(gè)諧振頻率又是十分接近的[9]。
2.4石英諧振器的電抗曲線
根據(jù)圖2-2等效電路可計(jì)算出該電路的阻抗為:

為了簡化計(jì)算,忽略電阻R1的影響,則阻抗的公式可簡化為只有電抗分量:

將(2-4)式分子和分母同時(shí)乘以 ,并將式(2-1),(2-2)代人,則有:

由式2-5可知,電抗X是頻率a的函數(shù),其值和呈現(xiàn)的容性或感性都取決于頻率a。
可以根據(jù)該式,畫出貼片晶振的電抗曲線如圖2-3所示[9]。

由式2-5可知,電抗X是頻率a的函數(shù),其值和呈現(xiàn)的容性或感性都取決于頻率a?？梢愿鶕?jù)該式,畫出石英諧振器的電抗曲線如圖2-3所示[9]。

由圖2-3可知,當(dāng)0<0<0,時(shí),石英諧振器的電抗呈現(xiàn)出容性,即可以等效為個(gè)電容。當(dāng)o=o,時(shí),石英諧振器的電抗為0,出現(xiàn)串聯(lián)諧振現(xiàn)象。當(dāng)0L>0)>0r時(shí),石英諧振器的電抗呈現(xiàn)出感性,即可以等效為一個(gè)電感L。當(dāng)a=0時(shí),石英諧振器產(chǎn)生并聯(lián)諧振,此時(shí)的電抗為。當(dāng)0>02以后,石英諧振器的電抗呈現(xiàn)出容性, 即可以等效為一個(gè)電容。在實(shí)際應(yīng)用中,都會(huì)使石英諧振器工作在0n>>0,即將石英諧振器等效為一個(gè)電感L使用。則根據(jù)式2-5可得到:

出式2-6可知,電感L也是頻率ω的函數(shù)。在ω_L>ω>ω_r區(qū)間,電感L的值隨著ω增加而不斷增加,且當(dāng)ω=ω_r時(shí),電感L的值為0:;當(dāng)ω=ω_r時(shí),電感L的值為∞[9]
2.5石英晶振的溫度特性
石英晶振的一個(gè)主要的特性是溫度特性。所謂溫度特性是指頻率的偏移量隨菥溫度變化的關(guān)系。石英晶振的溫度特性主要由石英晶片的密度、外形尺寸、以及彈性率的溫度特性決定。為此要使石英晶振的溫度特性達(dá)到最優(yōu),只需將這三個(gè)溫度特性合成后趨于0即可。
因此,在石英晶振的實(shí)際設(shè)計(jì)中,努力尋找在指定溫度范圍內(nèi)的這種最優(yōu)條件。不同類型的石英晶振之所以要使用不同切割角度的石英晶片,就是設(shè)計(jì)人員根據(jù)不同的應(yīng)用(包括使用的頻率和振動(dòng)方式等)依據(jù)這個(gè)特性所決定的。
圖2-1是不同切割角度的溫度特性的比較。從圖中可以看出,當(dāng)溫度在大于30℃時(shí),按照AT角度切割的石英晶片的特性曲線比其他的特性曲線都平坦,說明在此溫度范圍內(nèi)溫度變化后頻率產(chǎn)生的偏移量最小,溫度特性也最佳,如圖2-5所示,同是AT切割的時(shí)候,當(dāng)切割角度有少量偏差時(shí)溫度特性曲線也會(huì)隨之變化。

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