聲子晶體是具有彈性性質(zhì)周期性變化的人造結(jié)構(gòu).主要特性是可能產(chǎn)生聲學(xué)帶隙.類似于光子晶體,帶隙的聲子晶體禁止在帶隙頻率范圍內(nèi)的聲波傳播通過結(jié)構(gòu)并完全反射聲波.這種吸引人的特性使得聲子晶體在各種潛在應(yīng)用中引起越來越多的關(guān)注,例如噪聲和振動隔離,無線通信中的聲表面濾波器,超透鏡設(shè)計(jì)等.
利用厚度剪切模式(TSM)的AT切割石英諧振器廣泛用作電子系統(tǒng)中的頻率參考.然而,石英板的支撐條件極大地影響了TSM特性.例如,不希望的彎曲和損失將由錨固件引起,錨固件將石英板附接到基板.特別地,小型化的趨勢使問題更嚴(yán)重.為了改善附著效果,提出了具有斜邊的石英板.文獻(xiàn)顯示斜坡越陡,TSM能量的限制越好.然而,更多的斜角使得激勵更弱并且成本更大.
聲子晶體用于捕獲聲能并減少AT切割石英諧振器的錨固損失.本文提出了具有聲子晶體和有損環(huán)氧樹脂附著物的AT切割石英諧振器的有限元分析.首先計(jì)算沒有聲子晶體的AT切割石英晶振的諧振響應(yīng).由具有氣孔的AT切割石英板制成的方形晶格聲子晶體板被分析和設(shè)計(jì)成具有覆蓋石英諧振器的諧振頻率的完整帶隙.最后,計(jì)算具有3行聲子晶體的石英諧振器的模式形狀和阻抗,以評估聲子晶體的隔離性能.結(jié)果表明,具有通孔聲子晶體的石英晶體諧振器在電極區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出良好的能量限制和較小的阻抗.因此,證明聲子晶體能夠減少AT切割石英諧振器中的錨定損失.
在本文中,聲子晶體用于捕獲聲能并減少AT切石英諧振器的錨固損耗.與有限差分和邊界元法相比,有限元法是最常用的技術(shù),特別是對于聲學(xué)設(shè)備的建模,因?yàn)樗哂卸喙δ苄?因此,使用有限元軟件COMSOL開發(fā)了石英諧振器的3D模型.本文給出了具有聲子晶體和有損環(huán)氧樹脂附著物的AT切割石英諧振器的有限元分析,如圖1所示.首先計(jì)算沒有聲子晶體的AT切割石英諧振器的諧振響應(yīng).由具有氣孔的AT切割石英板制成的方形晶格聲子晶體板被分析和設(shè)計(jì)成具有覆蓋石英晶振的諧振頻率的完整帶隙.最后,模擬了具有三排聲子晶體的石英晶體的模式形狀和阻抗,以評估聲子晶體的隔離性能.

圖1.具有聲子晶體的AT切割石英諧振器的示意圖.

沒有聲子晶體的石英諧振器的共振分析
沒有聲子晶體的AT切割石英諧振器通過計(jì)算其本征頻率和頻率響應(yīng)來表征.幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示.模擬中使用的石英晶體的材料常數(shù)來自Ref.環(huán)氧樹脂附著材料的材料常數(shù)列于表I.電極是Au膜,其常數(shù)可以在COMSOL材料庫中找到.此外,貼片晶體,Au膜和環(huán)氧樹脂的損耗常數(shù)分別為10-6,10-5和10-4.

表I.模擬中環(huán)氧樹脂的材料常數(shù).

楊氏模量(GPa)	3.9379
泊松比	0.3769
密度(kg/m3)	1157.8
失利	10-4

通過一個電極處的正弦電壓(±1V)不對稱地限定電勢,同時(shí)保持另一個電極接地.所有其他表面都是免費(fèi)的.此外,無牽引邊界條件應(yīng)用于石英板的自由表面.在有限元分析中,網(wǎng)格的厚度和橫截面設(shè)置為獨(dú)立的.根據(jù)圖3所示的網(wǎng)狀態(tài),當(dāng)石英板的厚度為0.1mm時(shí),TSM模式的諧振頻率約為16.41MHz.圖4顯示了TSM共振的位移場,顏色表示位移的大小.當(dāng)引入環(huán)氧樹脂附著物時(shí),TSM中的彎曲部件看起來更強(qiáng),這表明石英板的邊界嚴(yán)重影響共振特性.此外,頻率響應(yīng)表明沒有聲子晶體的AT切割貼片石英晶振的阻抗為75.78Ω.

圖2.模擬中使用的未傾斜石英諧振器的幾何形狀.

圖3.在模擬中使用的沒有聲子晶體的石英諧振器的網(wǎng)格.

圖4.沒有聲子晶體的石英諧振器的TSM模式形狀.

具有聲子晶體的石墨振蕩器的共振分析
分析了具有聲子晶體的AT切割石英晶振,以評估聲子晶體的隔離性能.具有3行設(shè)計(jì)的聲子晶體的AT切割石英諧振器的模式形狀如圖8所示.具有聲子晶體的AT切割石英諧振器具有比沒有聲子晶體的更加集中的徑向場分布,表明聲子晶體確實(shí)有助于限制AT切割石英晶體諧振器中的聲能.此外,根據(jù)圖9所示的頻率響應(yīng),具有聲子晶體的AT切割石英諧振器具有比沒有聲子晶體的阻抗低2.21Ω的阻抗.請注意,3排設(shè)計(jì)的聲子晶體足以顯著降低AT切割石英諧振器的錨固損耗.

圖5.具有聲子晶體的AT切割石英諧振器的TSM模式形狀.

聲子晶體用于捕獲聲能并減少AT切割晶振的錨固損失.本文提出了具有聲子晶體和有損環(huán)氧樹脂附著物的AT切割石英諧振器的有限元分析.首先計(jì)算沒有聲子晶體的AT切割石英諧振器的諧振響應(yīng).由具有氣孔的AT切割石英板制成的方形晶格聲子晶體板被分析和設(shè)計(jì)成具有覆蓋石英諧振器的諧振頻率的完整帶隙.最后,計(jì)算具有3行聲子晶體的石英諧振器的模式形狀和阻抗,以評估聲子晶體的隔離性能.結(jié)果表明,具有通孔聲子晶體的石英諧振器在電極區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出良好的能量限制和較小的阻抗.因此,證明聲子晶體能夠減少At切割石英晶振中的錨固損耗.

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